11．已知不等式|x-2|＜|x|的解集為（$\frac{m}{2}$，+∞）
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求出不等式的解集，得到$\frac{m}{2}$=1，求出m的值即可；（2）根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求出|x+1|-|x-2|的最小值，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：（1）∵|x-2|＜|x|，
∴（x-2）2＜x2，
∴-4x+4＜0，
解得：x＞1，
故$\frac{m}{2}$=1，解得：m=2；
（2）由（1），m=2，
不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，
即a-5＜|x+1|-|x-2|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，
即a-5＜3＜a+2，解得：1＜a＜8．

點(diǎn)評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：將函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{3}，0}]$上單調(diào)遞增；命題q：定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=f（3+x），則函數(shù)圖象關(guān)于直線$x=\frac{3}{2}$對稱，則正確的命題是（　�。�
A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧（?q）D．（?p）∧q

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2．已知全集U=R，$A=\left\{{x\left|{-2＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{x≤0}\right.}\right\}，C=\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，則集合C=（　　）
A．A∩BB．∁U（A∩B）C．A∪（∁UB）D．∁U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S2=2，且an-Sn+1，λ+an+1（λ≠0），Sn+2成等差數(shù)列，則數(shù)列{${2}^{{a}_{n+2}-{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式為$\frac{{{4^λ}（{1-{4^{2nλ}}}）}}{{1-{4^{2λ}}}}$．（用含有λ的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+x2-2ax（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個極值點(diǎn)，且f（x1）-f（x2）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，$\overline z+|z|•i=1+2i$，則z的虛部為（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}i$D．$\frac{3}{4}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，且l在y軸上的截距為-2，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（　�。�
A．10種B．32種C．25種D．16種

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1．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y=ax+b與y=$\frac{a+b}{x}$同一坐標(biāo)系中的圖象一定不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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