Question

16．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{4}$，則B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，
解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．