Question

16．下列與y=|x|是同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$
• D． y=x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同、對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與y=|x|（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定義域是{x|x≠0}，與y=|x|的定義域不相同，不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)y=x，與函數(shù)y=|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)相等的定義與應(yīng)用問題，即用“函數(shù)的定義域和解析式相同”，需要求出各個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，進(jìn)行判斷．