1．已知兩條直線l1：x+2my+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0
問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2     
（1）平行；   
（2）垂直．

分析 （1）由2m（m-2）-3m=0，解得m，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證即可得出．
（2）對(duì)m分類(lèi)討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：（1）由2m（m-2）-3m=0，解得m=0或$\frac{7}{2}$．
經(jīng)過(guò)驗(yàn)證m=0或$\frac{7}{2}$都滿足條件．
（2）m=0時(shí)，兩條直線不垂直，舍去．
m≠0時(shí)，由$-\frac{1}{2m}$×$（-\frac{m-2}{3m}）$=-1，解得m=$\frac{1}{2}$或$-\frac{2}{3}$．
∴m=$\frac{1}{2}$或$-\frac{2}{3}$，兩條直線相互垂直．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相互平行與垂直的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)$M（2，-2\sqrt{2}）$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，曲線C與l1交于點(diǎn)P1，P2，與l2交于點(diǎn)Q1，Q2．證明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，我們得到關(guān)于拋物線的一個(gè)優(yōu)美結(jié)論．請(qǐng)你寫(xiě)出關(guān)于橢圓$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個(gè)相類(lèi)似的結(jié)論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增
B．函數(shù)y=cos4x的最小正周期為2π
C．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
D．函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對(duì)稱(chēng)的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對(duì)于數(shù)列①，計(jì)算S1，S2，S4，S5；對(duì)于數(shù)列②，計(jì)算S1，S3，S5，S7．
（2）根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)于存在正整數(shù)k，滿足ak+ak+1=0的這一類(lèi)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求直線2x-y+1=0截圓C所得的弦長(zhǎng)．
（2）是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，寫(xiě)出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$C．y=cos2xD．$y=cos\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某情報(bào)站有A，B，C，D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)選用一種．設(shè)第1周使用A種密碼，那么第7周也使用A種密碼的概率是$\frac{61}{243}$．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是32+4$\sqrt{13}$．

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