13．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$C．y=cos2xD．$y=cos\frac{1}{2}x$

分析 利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx的圖象；
再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，所得函數(shù)的解析式為y=cos2x，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+a．
（1）求f（x）的極值．
（2）當(dāng)a在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化，例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計(jì)算方法如下：
$\begin{array}{l}89=2×44+1\\ 44=2×22+0\\ 22=2×11+0\\ 11=2×5+1\\ 5=2×2+1\\ 2=2×1+0\\ 1=2×0+1\end{array}$
把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進(jìn)制數(shù)為155（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知兩條直線l1：x+2my+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0
問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2     
（1）平行；   
（2）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)$y={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{1-2cosx}$的定義域?yàn)閇2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），（k∈z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則${100^{（\frac{1}{2}lg9-lg2）}}*（{log_9}8•{log_4}\root{3}{3}）$的值為（　　）
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{9}{2}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（C）=1，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，$|OP|=\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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