7．已知z1=1-i，z2=2+2i．
（1）求z1•z2；
（2）若z=$\frac{{z}_{1}•{z}_{2}}{{z}_{1}+{z}_{2}}$，求z．

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡得答案．

解答 解：（1）z1=1-i，z2=2+2i則z1•z2=（1-i）（2+2i）=4，
（2）z1+z2=1-i+2+2i=3+i，
∴z=$\frac{{z}_{1}•{z}_{2}}{{z}_{1}+{z}_{2}}$=$\frac{4}{3+i}$=$\frac{4（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{6-2i}{5}$

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若單位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow{e_1}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．集合M={（x，y）|x+y≤1，y≤x，y≥-1}，N={（x，y）|（x-2）2+y2=r2，r＞0}，若M∩N≠∅，則r的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，3}]$B．$[{1，\sqrt{10}}]$C．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{10}}]$D．$[{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1-x+x2；
（2）證明：f（x）＞$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|等于（　�。�
A．25B．12C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過雙曲線x2-y2=1焦點的直線垂直于x軸，交雙曲線于A、B兩點，則|AB|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，則c=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某個部件由三個元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為$\frac{1}{2}$），設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案