12．過雙曲線x2-y2=1焦點的直線垂直于x軸，交雙曲線于A、B兩點，則|AB|=2．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其焦點坐標(biāo)，進(jìn)而可得直線AB的方程，聯(lián)立直線AB與雙曲線的方程可得AB的縱坐標(biāo)，由此計算可得線段AB的長度，即可得答案．

解答 解：雙曲線的方程為x2-y2=1，其焦點坐標(biāo)為（±$\sqrt{2}$，0），
直線AB的方程為x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=1}\\{x=±\sqrt{2}}\end{array}\right.$，解可得y=±1，
則|AB|=2；
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出點A、B的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
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