14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．∅B．{x|x≤-1，x＞2}C．{x|x＜-1}D．{x|x＜-1，x≥2}

分析 先分別求出集合A和B，再求出∁RB，由此能求出A∩（∁RB）．

解答 解：∵集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}={x|x≥2或x≤-1}，
B={x|log3（2-x）≤1}={x|-1≤x＜2}，
∁RB={x|x≥2，或x＜-1}，
則A∩（∁RB）={x|x≥2，或x＜-1}．
故選：D．

點評 本題考查交集的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意補集、交集定義的合理運用．

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