13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-7，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

分析 利用兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式，求得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，∵已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-7，-2），∴$\overrightarrow$=（4，2），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×4+2×2=8，再根據(jù)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ=$\sqrt{5}$•$\sqrt{20}$•cosθ，
可得$\sqrt{5}$•$\sqrt{20}$•cosθ=8，求得cosθ=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上的點(diǎn)P（$\frac{π}{4}$，t）向右平移m（m＞0）個單位長度得到點(diǎn)P1，若P1位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（　�。�
A．t=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$B．t=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$
C．t=-$\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$D．t=-$\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．學(xué)生在野營活動中，用直桿搭建一個支架進(jìn)行野炊，如圖1所示，已知PA=PB=PC=140cm，點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，E、F、G、H分別是PA、PB、PC、EF的中點(diǎn)，直桿GH與底面ABC的距離為50cm．

（1）在圖2中畫出相應(yīng)于圖1的空間圖形；三棱錐P-ABC及相關(guān)線段EF、GH；
（2）求PC與底面ABC所成角的大小（結(jié)果用反三角形式表示）；
（3）判斷PC與EF是否互相垂直，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．-4B．-3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=aex+（2-e）x（a為實(shí)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線（3-e）x-y+10=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）-1＞xln（x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosα}\\{y=1+3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（1）求曲線C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C和直線l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，${a_2}{a_8}={a_m}^2=1024$且a1=2，則Sm=62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若（a2+2b3）n的展開式中有一項(xiàng)為ma4b12，則m=240．

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同步練習(xí)冊答案