3．若（a2+2b3）n的展開式中有一項為ma4b12，則m=240．

分析 利用（a2+2b3）n的展開式中通項公式，結合題意列出方程組求出r、n的值，即可求出m的值．

解答 解：（a2+2b3）n的展開式中通項公式為：
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•（x2）n-r•（2b3）r=${C}_{n}^{r}$•2r•a2n-2r•b3r，
根據(jù)展開式中有一項為ma4b12，
令$\left\{\begin{array}{l}{2n-2r=4}\\{3r=12}\end{array}\right.$，
解得r=4，n=6；
∴m=${C}_{6}^{4}$•24=240．
故答案為：240．

點評 本題主要考查了利用通項公式求二項式展開式特殊項的應用問題，是基礎題．

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