3．如表示意某科技公司2012～2016年年利潤y（單位：十萬元）與年份代號(hào)x之間的關(guān)系，如果該公司盈利變化規(guī)律保持不變，則第n年（以2012年為第1年）年利潤的預(yù)報(bào)值是y=2n2-n．（直接寫出代數(shù)式即可，不必附加單位）
年份20122013201420152016
年份代號(hào)x12345
年利潤/十萬元16152845

分析 利用數(shù)列知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答 解：考慮數(shù)列{an}，an=f（n），那么a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45．
所以a2-a1=5+4×0，a3-a2=5+4×1，a4-a3=5+4×2，an-an-1=5+4（n-2），
上述各式相加得：${a_n}={a_1}+5（n-1）+4[1+2+3+…+（n-2）]=5n-4+\frac{4（n-2）（1+n-2）}{2}=2{n^2}-n$．
故答案為2n2-n．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查數(shù)列知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足z（4+i）=3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．南北朝時(shí)期我國數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，等級(jí)較高的二等人所得黃金比等級(jí)較低的八等人和九等人兩人所得黃金之和（　�。�
A．多$\frac{7}{12}$斤B．少$\frac{7}{12}$斤C．多$\frac{1}{6}$斤D．少$\frac{1}{6}$斤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：
時(shí)間（分鐘）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
次數(shù)814882
以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為[15，65]分鐘．
（Ⅰ）若李先生上、下班時(shí)租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)ξ是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求ξ的分布列和期望．
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)T（-8，0），點(diǎn)R，Q分別在x和y軸上，$\overrightarrow{QT}•\overrightarrow{QR}=0$，點(diǎn)P是線段RQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線L與圓（x+1）2+y2=1相切，直線L與曲線E交于M，N，線段MN中點(diǎn)為A，曲線E上存在點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=2λ$\overrightarrow{OA}$（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{x}{2}\\{y^'}=y\end{array}\right.$后的曲線為C2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）A，B是曲線C2上兩點(diǎn)，且$∠AOB=\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知i為虛數(shù)單位，若z1=1+2i，z2=1-i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_1}{z_2^2}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=2an，且a3•a11=16，則a5=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$，$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（3，6）B．（-∞，-2）∪（3，6）C．（3，4）D．（-∞，-2）∪（3，4）

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