13．復數(shù)z滿足z（4+i）=3+i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案．

解答 解：由z（4+i）=3+i，得
$z=\frac{3+i}{4+i}=\frac{（3+i）（4-i）}{（4+i）（4-i）}=\frac{13+i}{17}=\frac{13}{17}+\frac{1}{17}i$，
∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（$\frac{13}{17}，\frac{1}{17}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{6}-x}）$，$x∈[{0，\frac{3π}{2}}]$的單調(diào)遞減區(qū)間是$[{0，\frac{2}{3}π}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．對于實數(shù)a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°
（1）求證：DE⊥平面BCE
（2）過O作OH⊥平面BEF，垂足為H，求二面角H-AE-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓O：x2+y2=1，點P為直線x-2y-3=0上一動點，過點P向圓O引兩條切線PA，PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點（　�。�
A．（2，0）B．（3，0）C．（$\frac{1}{2}$，-1）D．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知k∈R，點P（a，b）是直線x+y=2k與圓x2+y2=k2-2k+3的公共點，則ab的最大值為（　�。�
A．15B．9C．1D．-$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，設a=f（（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$），b=f（（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$），c=f（log2π），則a，b，c的大小關系是c＞a＞b（用“＞”號連接表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如表示意某科技公司2012～2016年年利潤y（單位：十萬元）與年份代號x之間的關系，如果該公司盈利變化規(guī)律保持不變，則第n年（以2012年為第1年）年利潤的預報值是y=2n2-n．（直接寫出代數(shù)式即可，不必附加單位）
年份20122013201420152016
年份代號x12345
年利潤/十萬元16152845

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