12．甲乙和其他4名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學(xué)的站隊(duì)方法有（　　）
A．144種B．180種C．288種D．360種

分析 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行討論：1、在6個(gè)位置中任選一個(gè)安排甲，2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個(gè)位置中，任選一個(gè)，安排乙，3、將剩余的4個(gè)人，安排在其余的4個(gè)位置，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行討論：
1、先安排甲，在6個(gè)位置中任選一個(gè)即可，有C61=6種選法；
2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個(gè)位置中，任選一個(gè)，安排乙，有C21=2種選法；
3、將剩余的4個(gè)人，安排在其余的4個(gè)位置，有A44=24種安排方法；
則這6名同學(xué)的站隊(duì)方法有6×2×24=288種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用；注意要優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．若不等式x2＜|x-1|+a在區(qū)間（-3，3）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

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3．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則它的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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20．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A；
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a．

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7．已知數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a2017等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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17．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）=1．

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4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-2）=2021，對(duì)任意x∈（-∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（-∞，+∞）

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1．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值．

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10．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=13，a4=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}前n項(xiàng)和為Sn，并求出Sn的最大值及對(duì)應(yīng)項(xiàng)；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為Tn．

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