7．已知數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a2017等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系可得an+3=an，再利用周期性即可得出．

解答 解：數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-2=-1，
a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=1-（-1）=2，…，
∴an+3=an，
∴a2017=a3×672+1=a1=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系與周期性的應(yīng)用問題，也考查了推理與計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2≤4，則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為（　�。�
A．6B．12C．13D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-iB．$\sqrt{2}$+iC．1D．-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線x2+（y-1）2=1（x≤0）上的點(diǎn)到直線x-y-1=0的距離最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，D，E分別是BB1和AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面A1EC；
（2）求點(diǎn)B1到平面A1EC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．甲乙和其他4名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學(xué)的站隊(duì)方法有（　　）
A．144種B．180種C．288種D．360種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修．每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資．每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤(rùn)，否則將不產(chǎn)生利潤(rùn)．若該廠現(xiàn)有2名工人．求該廠每月獲利的均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
ξ 012
 Pb  a2 $\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2}$
則E（ξ）的最小值為$\frac{3}{4}$，此時(shí)b=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值，則整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案