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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，2b，c成等比數列，則cosB的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

分析 由a，2b，c成等比數列，知4b2=ac，由此利用余弦定理和基本不等式能求出cosB的最小值．

解答 解：∵a，2b，c成等比數列，∴4b2=ac，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}{2ac}$-$\frac{\frac{1}{4}ac}{2ac}$≥1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
當且僅當a=c時，取等號，
∴cosB的最小值為$\frac{7}{8}$．
故選：D．

點評 本題考角的余弦值的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列、余弦定理、基本不等式的性質的合理運用．

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10．過點F（0，2）且和直線y+2=0相切的動圓圓心的軌跡方程為（　�。�
A．x2=8yB．y2=-8xC．y2=8xD．x2=-8y

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A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．8D．4

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