Question

9．把函數(shù)y=sin x（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）
• D． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可求得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=sinx（x∈R），圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin$\frac{1}{2}$x，
圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，先進(jìn)行周期變換，再進(jìn)行相位變換是難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．