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1．已知函數f（x）=x2+2（b-1）x+2在（-∞，4]上是減函數，則實數b的取值范圍是b≤-3．

分析 ①求出函數圖象對稱軸x=-（b-1）②函數在區(qū)間（-∞，4]是減函數，有二次函數圖象可知-（b-1）≥4，求出a的范圍即可．

解答 解：∵函數f（x）=x2+2（b-1）x+2，
∴圖象的對稱軸是x=-（b-1），
∵函數f（x）在區(qū)間（-∞，4]上是減函數，
∴-（b-1）≥4，b-1≤-4，b≤-3，
故答案為：b≤-3．

點評 本題考查了二次函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．

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A．[e，+∞）B．（0，e]C．（-∞，1]D．（0，1]

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