11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=2x+lna}，且A⊆∁RB，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[e，+∞）B．（0，e]C．（-∞，1]D．（0，1]

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式組，求出B的補集，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：A={x|y=$\sqrt{1-x}$}={x|x≤1}，
B=y={y|y=2x+lna}={y|y＞lna}，
則∁RB={y|y≤lna}，
若A⊆∁RB，則lna≥1，解得：a≥e，
則實數(shù)a的取值范圍是[e，+∞），
故選：A．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查集合的運算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2（b-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是b≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C：y2=4x的焦點是F，過點F的直線與拋物線C相交于P、Q兩點，且點Q在第一象限，若$3\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{FQ}$，則直線PQ的斜率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=xlnx在（0，5）上是（　�。�
A．單調(diào)增函數(shù)
B．單調(diào)減函數(shù)
C．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是減函數(shù)
D．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是減函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知命題P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的相鄰的兩個公共點之間的距離為$\frac{2π}{3}$，則ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
（1）當(dāng)a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當(dāng)x∈[-a，1）時恒有f（x）≤g（a），求實數(shù)a的取值范圍．

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