分析 將圓分組:把每個空心圓和它前面的連續(xù)的實心圓看成一組,那么每組圓的總個數(shù)就等于2,3,4,…,構(gòu)成等差數(shù)列.根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組,即可得答案.
解答 解:觀察一下,以“實心個數(shù)加空心個數(shù)”為一組,這樣圓的總數(shù)是:
2+3+4+…+n=$\frac{(n-1)(n+2)}{2}$,
n=62時,$\frac{61×64}{2}$=1952,n=63時,$\frac{62×65}{2}$=2015
∵1952<2012<2015
∴在前2012個圓中,有61個.
故答案為:61.
點評 此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律,得出規(guī)律,解決問題.
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A. | 2 018 | B. | 2 017 | C. | 2 016 | D. | 2 015 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |
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