如圖，橢圓C：x2＋3y2＝3b2(b＞0)．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若b＝1，A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，且|AB|＝，求△AOB面積的最大值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：x2+3y2=3b2（b＞0）．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若b=1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）如圖，橢圓C：x2+
y2
m
=1  (0＜m＜1)的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
9
5
，
4
3
5
)，求m的值；
（Ⅱ）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
6
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省2012屆高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，橢圓C：x2＋3y2＝3b2(b＞0)．

(Ⅰ)求橢圓C的離心率；

(Ⅱ)若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且|AB|＝，求△AOB面積的最大值．

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