13．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x4=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3+a4（x+2）4，則a0+a1+a2+a3+a4的值為1．

分析 在所給的等式中，令x=-1，可得a0+a1+a2+a3+a4 的值．

解答 解：∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x4=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3+a4（x+2）4，
令x=-1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圓N上存在一點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�
A．m3B．m2C．mD．$\frac{1}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為9．

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1．由正實(shí)數(shù)組成的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an2≤an-an+1，n=1，2…證明：對(duì)任意n∈N*，都有an＜$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果θ=7rad，那么角θ所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程：
（1）3×|2x-1|-1=5；（2）|x-|2x+1||=3；（3）|x-2|+|x+5|=6；
（4）|x-5|+$\sqrt{（4-x）^{2}}$=1；（5）x|x|-3|x|+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（1+a）x+lnx（a≥0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值為（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{3}{5}$，且滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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