Question

20．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$的定義域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{{x}^{2}+x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{x≠-2且x≠1}\end{array}\right.$，
即x≥$\frac{1}{2}$且x≠1；
∴f（x）的定義域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．
故答案為：$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的問題，是基礎(chǔ)題．