12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且周期為4，若在區(qū)間[-2，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+2m，-2≤x≤0}\\{lo{g}_{2}x-m，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（2017m）=（　�。�
A．-$\frac{9}{4}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

分析 利用定義在R上的函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且周期為4，求出m，再計(jì)算f（2017m）．

解答 解：因?yàn)槎x在R上的函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且周期為4，所以f（-2）=f（2），故$\frac{1}{4}$+2m=1-m，解得m=$\frac{1}{4}$．
所以f（2017m）=f（$\frac{2017}{4}$）=f（$\frac{1}{4}$）=-2-$\frac{1}{4}$=-$\frac{9}{4}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出m是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中A（0，-b），B（a，0）．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，|PQ|=10．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值．
（2）求月平均用電量不大于220度的居民有多少戶．
（3）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}+x-2}}$的定義域是$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}，且x≠1}\right.}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的值域；
（2）設(shè)$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（{\frac{1}{2}α+\frac{π}{12}}）=\frac{10}{13}，f（{\frac{1}{2}β+\frac{π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+（a+2）
（1）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．
（2）命題p：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題￢p，p∨q都是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了考核某特警部隊(duì)的應(yīng)急反應(yīng)能力，擬準(zhǔn)備把特警隊(duì)員從一目標(biāo)處快速運(yùn)送到另一目標(biāo)處．通過測(cè)角儀觀測(cè)到觀測(cè)站C在目標(biāo)A南偏西25°的方向上，B、D在A出發(fā)的一條南偏東35°走向的公路上（如圖），測(cè)得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分別是AD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD∥平面OCM；
（Ⅱ）若AP與平面PBD所成的角為60°，求線段PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象與x軸正半軸之間
（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于$\frac{2}{3}$．

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