已知m、n、α、β∈R，m＜n，α＜β，若α、β是函數(shù)f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零點(diǎn)，則m、n、α、β四個(gè)數(shù)按從小到大的順序是
 
（用符號(hào)“＜”連接起來(lái)）．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知α、β是函數(shù)y=2（x-m）（x-n）與函數(shù)y=7的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且m、n是函數(shù)y=2（x-m）（x-n）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而判斷大小關(guān)系．
解答： 解：∵α、β是函數(shù)f（x）=2（x-m）（x-n）-7的零點(diǎn)，
∴α、β是函數(shù)y=2（x-m）（x-n）與函數(shù)y=7的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
且m、n是函數(shù)y=2（x-m）（x-n）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
故由二次函數(shù)的圖象可知，
α＜m＜n＜β；
故答案為：α＜m＜n＜β．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-2）=3，對(duì)任意x∈R，f'（x）＞3，則f（x）＞3x+9的解集為（　　）
A、．（-2，2）
B、（-2，+∞）
C、．（-∞，-2）
D、．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+sinx，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列問(wèn)題不是解決問(wèn)題的算法的是（　�。�
A、方程x2-4x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根
B、解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1
C、從中山到北京先坐汽車，再坐火車
D、解不等式ax+3＞0時(shí)，第一步移項(xiàng)，第二步討論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第二象限角，則cosα的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)t∈R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)f（x）=mx+t•nx若m=2，n=
1
2
，且t≠0，請(qǐng)判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否具有對(duì)稱性，如果具有，請(qǐng)求出對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)領(lǐng)到10張聽(tīng)取學(xué)術(shù)報(bào)告的入場(chǎng)券，先用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法把10張入場(chǎng)券分發(fā)下去，試寫出過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)焦點(diǎn)F作傾斜角為α的直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）若α=45°，求線段AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離；
（2）求證：y1y2=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+2ln（ax+1），其中實(shí)常a∈（1，6）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，比較f（x）與6x2+6x的大小；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=6x相切，證明x∈（1，3）時(shí)，（x+3）f（
x
-1
2
）＜6x-6．

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