14．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，則b=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m-n|=2a，由此，即可求出b．

解答 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m-n|=2a，
∴4c2-4a2=2mn=4，
∴b2=c2-a2=1，∴b=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查勾股定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為$\frac{π}{3}$，求線段PD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|a-x|（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{3}{2}$時(shí)，求使不等式f（2x-$\frac{3}{2}$）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；
（Ⅱ）設(shè)x0∈A，證明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={-1，1，4}，B={y|y=log2|x|+1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1，3，4}B．{-1，1，3}C．{1，3}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知$\sqrt{3}a=2csinA$且c＜b． 
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若b=4，延長AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，1），斜率為$\sqrt{3}$的直線l1過橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)B（0，-2$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l2過橢圓C的左焦點(diǎn)F，交橢圓C于點(diǎn)P、Q，若直線l2與兩坐標(biāo)軸都不垂直，試問x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MF恰為∠PMQ的角平分線？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x2=x}，N={-1，0，1}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于x的不等式log2|1-x|＞1的解集為{x|x＜-1或x＞3}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案