17．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．lg（a2）＜lg（ab）B．a2＜b2C．a3＞b3D．ab＞b2

分析 根據(jù)題目給出的不等式，斷定出a、b的大小和符號(hào)，然后運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)分析判斷．

解答 解：由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，得：b＜a＜0，
因?yàn)閍＞b，a＜0，所以a2＜ab，所以lga2＜lgab，所以A正確．
所以有a2＜b2，所以B正確；
因?yàn)閎＜a＜0，a3＞b3，所以C正確；
因?yàn)閍＞b，b＜0，所以ab＜b2，所以D不正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等關(guān)系與不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了參加全運(yùn)會(huì)，對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．
（1）畫出莖葉圖
甲273830373531
乙332938342836
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷說明選誰參加比賽更合適．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐標(biāo)；
（3）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（2）的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}}）$D．$（{\frac{1}{2}，2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為（　　）
A．6B．8C．10D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）和f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-x，則函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{3}$）x在x∈[-4，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由
（2）若?x＞1，xf（x）＜ax2-ax+a恒成立，求a的最大整數(shù)值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案