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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，C為銳角且asinA=bsinBsinC， ．
（1）求C的大��；
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：由已知，asinA=bsinBsinC，

利用正弦定理可得：a2=b2sinC=2a2sinC，

由于：sinC= ，C為銳角，

解得：C= ．


（2）解：由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=3a2﹣2a× =3a2﹣ a2，

故解得：


【解析】（1）由已知利用正弦定理可得：a2=b2sinC=2a2sinC，可求sinC= ，結合C為銳角，可求C的值．（2）由余弦定理即可解得 的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[不等式選講]

設函數f（x）=a（x﹣1）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設|a|≤1，當|x|≤1時，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當初 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為 ， ．
（1）根據表中數據，求y關于x的線性回歸方程；（系數精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據（I）中所求得的回歸方程，預測M隊的平均得分（精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設M，N為兩個隨機事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 的圖像向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖像．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2﹣m＜f（x），x∈R都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊依次為a，b，c，外接圓半徑為1，且滿足 ，則△ABC面積的最大值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若存在常數k（k∈N* ， k≥2）、q、d，使得無窮數列{an}滿足 則稱數列{an}為“段比差數列”，其中常數k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設數列{bn}為“段比差數列”．
（1）若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3． ①當q=0時，求b2016；
②當q=1時，設{bn}的前3n項和為S3n ， 若不等式 對n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍；
（2）設{bn}為等比數列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實數．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數f（x）有且只有1個零點，求a的值．

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