11.我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,秦九韶在其所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例,則輸出的S的值為( 。
A.4B.-5C.14D.-23

分析 由已知中的程序語(yǔ)句可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案.

解答 解:模擬程序的運(yùn)行,可得
S=1,i=1
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=-1,i=2
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=4,i=3
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=-5,i=4
滿足條件i≤4,執(zhí)行循環(huán)體,S=14,i=5
不滿足條件i≤4,退出循環(huán),輸出S的值為14.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程,以便得出正確的結(jié)論,是基礎(chǔ)題.

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 X 7 8 910 
 P x 0.1 0.3 y
A.0.8B.0.4C.0.6D.0.2

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2.過(guò)△ABC的重心G作直線MN,分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N,若AB=$\sqrt{2}$,AC=$\sqrt{3}$BC,則當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),四邊形MNCB面積的最大值為( 。
A.$\frac{5\sqrt{6}}{18}$B.$\frac{5\sqrt{6}}{9}$C.$\frac{5\sqrt{3}}{9}$D.$\frac{5\sqrt{3}}{18}$

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19.一天晚上,小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍(lán)色的有蓋茶杯時(shí),突然停電,杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起,則“其顏色搭配一致”的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1,}&{x≥0}\\{2{x}^{2}-5,}&{x<0}\end{array}\right.$編寫(xiě)一個(gè)程序,對(duì)每輸入的一個(gè)x值,都得到相應(yīng)的函數(shù)值,畫(huà)出程序框圖并編寫(xiě)相應(yīng)的程序計(jì)算.

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16.已知p:函數(shù)f(x)=(x-a)2在(-∞,1)上是減函數(shù),$q:?x>0,a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立,則?p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,矩形ABCD為本市沿海的一塊灘涂濕地,其中陰影區(qū)域有丹頂鶴活動(dòng),曲線AC是以AD所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的一部分,其中AB=1km,BC=2km,現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)一個(gè)面積為0.6km2的濕地公園,要求不能破壞丹頂鶴活動(dòng)區(qū)域.問(wèn):能否在AB邊上取點(diǎn)E、在BC邊上取點(diǎn)F,使得△BEF區(qū)域滿足該項(xiàng)目的用地要求?若能,請(qǐng)給出點(diǎn)E、F的選址方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:1$-\frac{1}{n}$≤an<1(n∈N*)
(Ⅱ)求證:an<an+1(n∈N*)

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