3．一圓錐底面半徑為2，母線長為6，有一球在該圓錐內(nèi)部且與它的側(cè)面和底面都相切，則這個(gè)球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 畫出軸截面圖形，設(shè)出球的半徑，求出圓錐的高，利用三角形相似，求出球的半徑．

解答 解：幾何體的軸截面如圖，設(shè)球的半徑為r，圓錐的高為：$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
球與圓錐側(cè)面相切，則OE垂直于AB于E，BD垂直AD，E為AB上一點(diǎn)，
O為AD上一點(diǎn)，
則△AEO～△ADB，∴$\frac{EO}{AO}=\frac{BD}{AB}$，
∴$\frac{r}{4\sqrt{2}-r}$=$\frac{2}{6}$，
∴r=$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球的外接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），有下列結(jié)論：
①f（x）表達(dá)式可寫為y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）；   
②f（x）的最小正周期為2π；
③f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱；           
④f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]上單調(diào)遞增．
其中正確的結(jié)論是①④．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．

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11．等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠1），且a1+a2=12-q，S2=b2•q．
（I）求an與bn．
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．直線l被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長為3$\sqrt{2}$，且l的斜率為2，求直線l的方程．

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8．若點(diǎn)A、B是平面α內(nèi)的兩點(diǎn)，點(diǎn)C時(shí)直線AB上的點(diǎn)，則C必在α內(nèi)，這一命題用符號(hào)語言可以表述為若A∈α，B∈α，且C∈AB，則C∈α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．y=$\frac{2x-1}{x+5}$的值域?yàn)椋?∞，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的平方和等于276，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之積比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積少32，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．正方體中，BD1與B1C所成角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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同步練習(xí)冊答案