【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點(diǎn)，使得，其中點(diǎn)、，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：求出的方程和過的圓的方程，兩圓內(nèi)切時，取得最大值，兩圓外切時，取得最小值，利用圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行求解即可.

詳解：

若，則，

即，則，

由題意，是上一點(diǎn)，

折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)，（異于點(diǎn)）重合，

兩次折痕方程分別為和，

設(shè)關(guān)于對稱的點(diǎn)為，

則

可得，同理關(guān)于對稱的點(diǎn)為，

直線和互相垂直，，

的中點(diǎn)為圓心，半徑為，

的方程為圓心，

圓上存在點(diǎn)，使得，

則過圓的方程為，（設(shè)），與圓有交點(diǎn)，

若兩圓內(nèi)切時，取得最大值，

此時為，

即，則，

兩圓外切時取得最小值，

，

所以的取值范圍為，故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的滿意度，從高一、高二兩個年級分別隨機(jī)調(diào)查了20個學(xué)生，得到對學(xué)案滿意度評分（滿分100分）的莖葉圖如圖：則下列說法錯誤的是（ ）
A.高一學(xué)生滿意度評分的平均值比高二學(xué)生滿意度評分的平均值高
B.高一學(xué)生滿意度評分比較集中，高二學(xué)生滿意度評分比較分散
C.高一學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為80
D.高二學(xué)生滿意度評分的中位數(shù)為74

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（I）當(dāng)a=3時，求關(guān)于x的不等式f（x）≤6的解集；
（II）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a2﹣a﹣13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[70，80）間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[50，70）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[50，60）之間的概率．

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A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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【題目】若橢圓：上有一動點(diǎn)，到橢圓的兩焦點(diǎn)，的距離之和等于，到直線的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（I）對于排列4，2，5，1，3，求
（II）對于項數(shù)為2n﹣1 的一個排列，若要求2n﹣1為該排列的中間項，試求的最大值，并寫出相應(yīng)得一個排列
（Ⅲ）證明=

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