Question

19．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　�。�

• A． sin15°cos15°
• B． cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$
• C． cos12°sin42°-sin12°cos42°
• D． $\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的公式逐個(gè)計(jì)算求值．

解答 解：對(duì)于A，sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；
對(duì)于B，cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
對(duì)于C，cos12°sin42°-sin12°cos42°=sin（42°-12°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
對(duì)于D，原式=tan45°=1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用求三角函數(shù)值；關(guān)鍵是熟練掌握公式．