9．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過點(diǎn)M（0，-2）可作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若直線AB恰好過C的焦點(diǎn)，則P的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 求得A，B的坐標(biāo)，根據(jù)題目的條件：直線AB恰好過C的焦點(diǎn)，即可求得p的值．

解答 解：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則A，B的縱坐標(biāo)與拋物線焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，
∴A$（-p，\frac{p}{2}）$，B$（p，\frac{p}{2}）$．
又∵切線的斜率與曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)相等，
∴$\frac{{\frac{p}{2}+2}}{p}=1$，
解得p=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
C．cos12°sin42°-sin12°cos42°D．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知P是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一點(diǎn)，M是圓（x+5）2+y2=1上任意一點(diǎn)，設(shè)P到雙曲線的漸近線的距離為d，則d+|PM|的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$B．$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，則z=y-2x+m的最大值與最小值的差為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知x=1是函數(shù)f（x）=xa+b的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ln（1+e-2x），且g（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列選項(xiàng)中，與其他三個(gè)選項(xiàng)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理不同的是（　�。�
A．獨(dú)腳難行，孤掌難鳴B．前人栽樹，后人乘涼
C．物以類聚，人以群分D．飄風(fēng)不終朝，驟雨不終日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象上恰好存在唯一一個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案