4．諾埃爾和萊昂兩個人的生日都在7月1日，2006年7月1日星期六，他們慶祝自己的生日，諾埃爾對萊昂說：“如果把我們的年齡的兩個數(shù)字對調(diào)一下，就是你的年齡．”萊昂回答道“這種情況不是第一次發(fā)生了，上一次發(fā)生這種情況，正好是我和你姐姐結(jié)婚的那一天．”
諾埃爾說：“是的！確實是這樣，我記得很清楚，就像發(fā)生在昨天一樣．”
從這段對話中，你能推斷出諾埃爾的姐姐和萊昂是在哪一天結(jié)婚的嗎？

分析 由題意，諾埃爾和萊昂的年齡分別為10a+b、10b+a，2006：埃爾和萊昂的年齡分別為：10a+b+c、10b+a+c，由此可得方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，諾埃爾和萊昂的年齡分別為10a+b、10b+a，
2006：埃爾和萊昂的年齡分別為：10a+b+c、10b+a+c，
∴（10a+b+c+10b+a+c）÷2=11n，
∴cmin=11，
∴諾埃爾的姐姐和萊昂是在1995年7月1號．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．學(xué)校某文具商店經(jīng)營某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價處理，每處理一件文具虧損1元；若供不應(yīng)求，則可以從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時每件文具僅獲利2元．為了了解市場需求的情況，經(jīng)銷商統(tǒng)計了去年一年（52周）的銷售情況．
銷售量（件）10111213141516
周數(shù)248131384
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的概率．
（1）要使進(jìn)貨量不超過市場需求量的概率大于0.5，問進(jìn)貨量的最大值是多少？
（2）如果今年的周進(jìn)貨量為14，寫出周利潤Y的分布列；
（3）如果以周利潤的期望值為考慮問題的依據(jù)，今年的周進(jìn)貨量定為多少合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知4cos（θ+$\frac{π}{3}$）cos（θ-$\frac{π}{6}$）=sin2θ，則tan（2θ-$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若AB=4，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，（t∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）只有一個極值點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x34567
y2.5344.56
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\frac{（x+2）^{0}}{x+1}$，則f（x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠-2}B．{x|x≠-1}C．{x|x≠-1且x≠-2}D．{x|x≠-1或x≠-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={y|y2-y-2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，則P∩Q=（2，3]，則a+b=（　�。�
A．-5B．5C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD為空間四邊形．
（1）已知點E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，求證：EF∥平面ABD．
（2）已知平行四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面．
求證：AB∥平面EFGH．

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