15．如果α為小于360°的正角，且這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則這樣的角α是否存在？

分析 由于角α的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，可得7α=α+k•360°，k∈Z，即α=k•60°，k∈Z，又α為小于360°的正角，對k取值即可得出．

解答 解：∵角α的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，
∴7α=α+k•360°，k∈Z，
∴α=k•60°，k∈Z，
又α為小于360°的正角．
∴α=60°，120°，180°，240°，300°．

點評 本題終邊相同的角的集合，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函數(shù)，則下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{3π}{4}，π]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{7π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（\frac{7π}{12}，0）$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且atanC=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x方程|log1.4|x-1||=1.4|x-1|，則該方程的所有根的和為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在所有棱長都相等的三棱錐A-BCD中，P、Q分別是AD、BC的中點，點R在平面ABC內(nèi)運動，若直線PQ與直線DR成30°角．則R在平面ABC內(nèi)的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)n≥2，n∈N*，有序數(shù)組（a1，a2，…，an）經(jīng)m次變換后得到數(shù)組（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，i=ai+ai+1，bm，i=bm-1，i+bm-1，i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1，bm-1，n+1=bm-1，1（m≥2）．例如：有序數(shù)組（1，2，3）經(jīng)1次變換后得到數(shù)組（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組（8，9，7）．
（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
（2）求證：bm，i=$\sum_{j=0}^{m}$ai+jCmj，其中i=1，2，…，n．
（注：i+j=kn+t時，k∈N*，i=1，2，…，n，則ai+j=a1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x，y均為正數(shù)，且9x+y=xy，則x+y的最小值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知角α是第二象限角，直線2x+（tanα）y+1=0的斜率為$\frac{8}{3}$，則cosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．三棱錐P-ABC的三條棱PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA，PB，PC的長分別為2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，則三棱錐P-ABC的外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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同步練習(xí)冊答案