11．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．12πB．24 πC．36πD．48π

分析 判斷幾何體的特征，長方體中的三棱錐，利用長方體的體對角線得出外接球的半徑求解即可．

解答 解：三棱錐A-BCD，底面為；直角三角形，
鑲嵌在長方體中，DC=4，AB=2，BD=2，
三棱錐與長方體的外接球是同一球，半徑為R=$\frac{1}{2}×\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$，

∴該球的表面積為4π×6=24π，
故選：B．

點評 本題綜合考查了空間思維能力，三視圖的理解，構(gòu)造幾何體解決問題，屬于于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{1-i}{i}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{1+{e}^{x}}$-a（a∈R，e為自然常數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函數(shù)f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞增，則m的最大值為$\frac{3}{2}$．

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6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且x＜0時，xf′（x）-2f（x）＞0恒成立，設(shè)f（1）=a，f（2）=4b，f（3）=9c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知“p∧q”是假命題，則下列選項中一定為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若i為虛數(shù)單位，$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=（　�。�
A．0B．-5iC．-2iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值為$\sqrt{3}$．

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