2．命題p：$\frac{x^2}{m+4}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示雙曲線方程，命題q：函數(shù)f（m）=$\frac{1}{{\sqrt{-m-2}}}$有意義．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 求出兩個(gè)命題為真命題時(shí)，m的范圍，然后通過p∨q為真，p∧q為假，求解即可．

解答 解：命題p為真，則（m+4）•（m-2）＜0，∴-4＜m＜2…（3分）
命題q為真，則m＜-2…（6分）
∵p∨q為真，p∧q為假，則p，q一真一假                 …（8分）
∴$\left\{\begin{array}{l}-4＜m＜2\\ m≥-2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m≤-4或m≥2\\ m＜-2\end{array}\right.$，
∴所求m的取值范圍為m≤-4或-2≤m＜2…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票（其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線L參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+s}\\{y=1-s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)）和曲線C：y2=x相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)．從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P．則P的軌跡為（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤4\\ 8，4＜x≤8\\ 2（12-x），8＜x≤12\end{array}$，填補(bǔ)方框內(nèi)的內(nèi)容完成函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在極坐標(biāo)系中，若A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），則△AOB的面積等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈A．
①若a=2，求f（x）的最值
②若函數(shù)f（x）的最大值與最小值之差為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若命題p：“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案