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5.已知sinα+cosα=0,則2sinαcosα-cos2α的值是32

分析 求出正切函數(shù)值,化簡所求表達(dá)式推出結(jié)果即可.

解答 解:sinα+cosα=0,可得tanα=-1,
2sinαcosα-cos2α=\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}=-\frac{3}{2}
故答案為:-\frac{3}{2}

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

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20.若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為\frac{1}{2},公比為\frac{1}{2}的等比數(shù)列,則數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn=( �。�
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A.{x|x<0}B.{x|x>1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x<1}

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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