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5．已知sinα+cosα=0，則2sinαcosα-cos2α的值是−32．

分析 求出正切函數(shù)值，化簡所求表達(dá)式推出結(jié)果即可．

解答 解：sinα+cosα=0，可得tanα=-1，
2sinαcosα-cos2α=\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}=-\frac{3}{2}．
故答案為：-\frac{3}{2}．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)\frac{i^3}{2i-1}（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}iB．\frac{2}{3}+\frac{1}{3}iC．\frac{2}{3}-\frac{1}{3}iD．-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知c=\sqrt{6}，A=\frac{π}{4}，a=2，則角C=（　�。�
A．\frac{π}{3}B．\frac{2π}{3}C．\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}D．\frac{π}{12}或\frac{5π}{12}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a7=（　�。�
A．18B．24C．30D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為\frac{1}{2}，公比為\frac{1}{2}的等比數(shù)列，則數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn=（　�。�
A．2-（\frac{1}{2}）n-1B．2-（\frac{1}{2}）nC．2-\frac{n+2}{{2}^{n}}D．2-\frac{n+1}{{2}^{n}}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若\frac{cos2α}{sin（α+\frac{π}{4}）}=\frac{2\sqrt{5}}{5}，且α∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}），則tan2α的值為-\frac{3\sqrt{91}}{91}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=-1+2i與z2=1-i所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若向量\overrightarrow{AB}所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=\sqrt{13}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（\frac{π}{6}）|，對x∈R恒成立，且f（\frac{π}{2}）＞f（π）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案