17．已知復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-2+2i（i是虛數(shù)單位）
（1）求z的虛部；  
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|2015．

分析 （1）根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的定義即可求出，
（2）先化簡(jiǎn)，再求出|ω|=1，問(wèn)題得以解決．

解答 解：（1）∵i（z+1）=-2+2i，
∴z+1=$\frac{-2+2i}{i}$=2+2i，
∴z=1+2i，z的虛部為2．  
（2）$ω=\frac{z}{1-2i}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∵|ω|=1，則|ω|2015=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的表示式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，或者設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件來(lái)解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一汽車銷售公司對(duì)開(kāi)業(yè)5年來(lái)某種型號(hào)的汽車“五一”優(yōu)惠金額與銷售量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄，得到如下資料．
日期第1年第2年第3年第4年第5年
優(yōu)惠金額x（千元）101113128
銷售量y（輛）2325302616
該公司所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是第1年與第5年的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)其余三年的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2輛，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
相關(guān)公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=c2，則tan C等于（　�。�
A．1B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為線段A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是線段A1D與BC1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐E-FGC的俯視圖的面積最大時(shí)，該三棱錐的正視圖的面積是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，1）B．[0，2]C．[-2，2）D．[-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=3，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線和虛線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$asinC-\sqrt{3}ccosA=0$．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．第十二屆全運(yùn)會(huì)將在沈陽(yáng)市舉行．若將6名志愿者每2人一組，分派到3個(gè)不同的場(chǎng)館，且甲、乙兩人必須同組，則不同的分配方案有18種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案