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17.已知復(fù)數(shù)z滿足i(z+1)=-2+2i(i是虛數(shù)單位)
(1)求z的虛部;  
(2)若ω=\frac{z}{1-2i},求|ω|2015

分析 (1)根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的定義即可求出,
(2)先化簡,再求出|ω|=1,問題得以解決.

解答 解:(1)∵i(z+1)=-2+2i,
∴z+1=\frac{-2+2i}{i}=2+2i,
∴z=1+2i,z的虛部為2.  
(2)ω=\frac{z}{1-2i}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i
∵|ω|=1,則|ω|2015=1.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算,本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的表示式,再進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,或者設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件來解題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.一汽車銷售公司對開業(yè)5年來某種型號的汽車“五一”優(yōu)惠金額與銷售量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄,得到如下資料.
日期第1年第2年第3年第4年第5年
優(yōu)惠金額x(千元)101113128
銷售量y(輛)2325302616
該公司所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是第1年與第5年的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)其余三年的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程\hat y=\hat bx+\hat a;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2輛,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
相關(guān)公式:\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}},\hat a=\overline y-\hat b\overline x

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8.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A=\frac{π}{4},b2-a2=c2,則tan C等于( �。�
A.1B.-2C.\frac{1}{2}D.-\frac{1}{2}

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5.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)E為線段A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別是線段A1D與BC1上的動點(diǎn),當(dāng)三棱錐E-FGC的俯視圖的面積最大時(shí),該三棱錐的正視圖的面積是2.

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12.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x+2,x>a}\\{{x}^{2}+5x+2,x≤a}\end{array}\right.,函數(shù)g(x)=f(x)-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.[-1,1)B.[0,2]C.[-2,2)D.[-1,2)

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(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面積為\sqrt{3},求b,c.

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7.第十二屆全運(yùn)會將在沈陽市舉行.若將6名志愿者每2人一組,分派到3個(gè)不同的場館,且甲、乙兩人必須同組,則不同的分配方案有18種.

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