Question

7．第十二屆全運會將在沈陽市舉行．若將6名志愿者每2人一組，分派到3個不同的場館，且甲、乙兩人必須同組，則不同的分配方案有18種．

Answer 1

分析 分2步進行分析：①、將6名志愿者分成3組，每組2人，將除甲乙外的4人分成2組即可，②、將分好的3組全排列，對應(yīng)3個不同的場館，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、將6名志愿者分成3組，每組2人，
由于甲、乙兩人必須同組，將其他4人分成2組即可，則有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3種分組方法；
②、將分好的3組全排列，對應(yīng)3個不同的場館，有A₃³=6種方法；
則不同的分配方案有3×6=18種；
故答案為：18．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意“甲、乙兩人必須同組”，將其他四人分成2組即可．