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【題目】5名男生3名女生參加升旗儀式：

（1）站兩橫排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少種站法？

（2）站兩縱列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少種排列方法？

【答案】（1）； （2） 。

【解析】

（1）分兩步求解：先排3名女生，再排5名男生，根據分步乘法計數原理可得所求．（2）先將女生分為兩組，將1名女生排在其中一列的最前位置上，再在其后排上三名男生；然后將另外兩名女生排在另一列的前兩個位置上，并在其后排入兩名男生即可。

（1）分兩步求解：

①先排前排的3名女生，有種不同的方法；

②再排后排的5名男生，有種不同的方法．

由分步乘法計數原理可得共有種不同的站法．

（2）將3名女生分為兩組，有種方法，然后選擇其中的一列將1名女生排在最前的一個位置上，有種方法，然后再從5名男生中選取3名排在該女生的后邊，有種方法；然后再排另外一列，將剩余的2名女生排再該列的前邊有種方法，再將剩余的2名男生排在這2名女生的后邊，有種方法．

由分步乘法計數原理可得不同的排列方法有種．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元,此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元,年產量為（）件.當時，年銷售總收人為（）萬元；當時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬元)與(件)的函數關系式；

(2)當該工廠的年產量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?

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【題目】為保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元。

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？

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【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求的定義域;并證明是定義域上的奇函數;

（2）判斷在定義域上的單調性(無需證明);

（3）求使不等式解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點)處的切線方程是.

(I)求的值及函數的最大值

(Ⅱ)若實數滿足.

()證明:;

()若,證明:.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一次籃，先投中者獲勝．投籃進行到有人獲勝或每人都已投球3次時結束．設甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響．現由甲先投．

（1）求甲獲勝的概率；

（2）求投籃結束時甲的投籃次數X的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓：，其長軸是短軸的兩倍，以某短軸頂點和長軸頂點為端點的線段作為直徑的圓的周長為，直線與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線的垂線，垂足為.若，求點的軌跡方程；

（3）設直線，，的斜率分別為，，，其中且.設的面積為.以、為直徑的圓的面積分別為，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數)，圓的方程為.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標方程；

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點，求的值.

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