14．若某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為直角梯形，則這個三棱錐四個面的面積的最大值是$\sqrt{5}$．

分析 由已知，還原三棱錐，分別計算各面的面積取最大值．

解答 解：由已知得到三棱錐如圖V-ABC，其中，AB=2，VD=1，
BC=2，AD=1，VA=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，VC=$\sqrt{6}$，VB=$\sqrt{6}$，
△VAB面積為$\sqrt{2}$，△ABC面積為2，△VBC面積為$\sqrt{5}$，
△VAC面積為$\sqrt{3}$；
所以這個三棱錐四個面的面積的最大值是$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$

點(diǎn)評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的面積．

練習(xí)冊系列答案
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5．定積分${∫}_{-1}^{1}$（2x+sinx）dx的值為0．

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5．在三角形ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求邊b和三角形的面積S．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（-1，1）及直線l：x-y+1=0，動點(diǎn)P（x，y）滿足下列兩個條件：①$|{PF}|=\sqrt{2}d$，其中d是P到l的距離；②$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x-y＞-\frac{33}{8}\end{array}\right.$，則動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為xy=-$\frac{1}{2}$，（-4$＜x＜-\frac{1}{8}$）．

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9．已知$x，y∈（0，+∞），{2^{x-3}}={（{\frac{1}{2}}）^y}$，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值為3，則m等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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19．已知集合M={x∈R，|px2-2x+3=0，x∈R}．
（1）若M中只有一個元素，求實數(shù)p的值，并求出相應(yīng)的集合M；
（2）若M中最多有一個元素，求實數(shù)p的取值范圍．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$D．5

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3．平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)M在線段OD上，點(diǎn)N在線段CD上，且滿足$\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DO}，\overrightarrow{DN}=3\overrightarrow{NC}$，記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表
示$\overrightarrow{AM}，\overrightarrow{AN}，\overrightarrow{MN}$．

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4．已知正態(tài)分布密度函數(shù)φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}$${e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，x∈（-∞，+∞），以下關(guān)于正態(tài)曲線的說法錯誤的是（　　）
A．曲線與x軸之間的面積為1
B．曲線在x=μ處達(dá)到峰值$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}$
C．當(dāng)σ一定時，曲線的位置由μ確定，曲線隨著μ的變化而沿x軸平移
D．當(dāng)μ一定時，曲線的形狀由σ確定，σ越小，曲線越“矮胖”

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