9．已知α為第二象限角．且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則cosα-sinα的值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

分析 由α的范圍和三角函數(shù)值的符號判斷出cosα-sinα的符號，由條件、平方關系、二倍角的正弦函數(shù)求出cosα-sinα的值．

解答 解：∵α為第二象限角，∴cosα-sinα＜0，
∵sin2α=-$\frac{24}{25}$，
∴cosα-sinα=-$\sqrt{（cosα-sinα）^{2}}$=$-\sqrt{1-sin2α}$
=$-\sqrt{1+\frac{24}{25}}$=$-\frac{7}{5}$，
故選B．

點評 本題考查二倍角的正弦函數(shù)，平方關系，以及三角函數(shù)值的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx=3-ln2，則t=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）
A．ω=π
B．φ=$\frac{π}{4}$
C．f（x）的單調減區(qū)間為（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
D．f（x）的對稱中心是（k+$\frac{1}{4}$，0），k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏．將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖．
（Ⅰ）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？
優(yōu)秀合格合計
大學組
中學組
合計
注：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.100.050.005
k02.7063.8417.879
（Ⅱ）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；
（Ⅲ）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為a，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為b，求使得方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ x+2y=2\end{array}\right.$有唯一一組實數(shù)解（x，y）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}前9項的和為（　�。�
A．99B．90C．84D．70

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．甲乙丙三人代表班級參加校運會的跑步，跳遠，鉛球比賽，每人參加一項，每項都要有人參加，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到已下情況：
（1）甲不是最高的；（2）最高的是沒報鉛球；（3）最矮的參加了跳遠；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步．
可以判斷丙參加的比賽項目是跑步．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若無論實數(shù)a取何值時，直線ax+y+a+1=0與圓x2+y2-2x-2y+b=0都相交，則實數(shù)b的取值范圍．（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，-6）D．（-6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow b•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=3$，且$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若0＜x1＜x2，則x1lnx1-x1lnx2＞x1-x2．

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