1．若無(wú)論實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，直線ax+y+a+1=0與圓x2+y2-2x-2y+b=0都相交，則實(shí)數(shù)b的取值范圍．（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，-6）D．（-6，+∞）

分析 求出直線的定點(diǎn)，令該定點(diǎn)在圓內(nèi)部即可得出b的范圍．

解答 解：∵x2+y2-2x-2y+b=0表示圓，
∴$\sqrt{2-b}$＞0，即b＜2．
∵直線ax+y+a+1=0過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）．
∴點(diǎn)（-1，-1）在圓x2+y2-2x-2y+b=0內(nèi)部，
∴6+b＜0，
解得b＜-6．
∴b的范圍是（-∞，-6）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓的一般方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若方程f'（x）=0無(wú)解，且f[f（x）-2017x]=2017，當(dāng)g（x）=sinx-cosx-kx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上與f（x）在R上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知α為第二象限角．且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則cosα-sinα的值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知雙曲線H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦點(diǎn)到直線l：4x-3y-18=0的距離為2，且雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)小于4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線l交于點(diǎn)A（n，-2），直線l1：x=$\sqrt{3}$被橢圓E截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線H的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程；
（2）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥3a+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\frac{{\sqrt{3}}}{2}（sinx-cosx））$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx+cosx）$，x∈R，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校100位學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：：y1：12：13：44：5
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的中位數(shù)；
（3）若這100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．（分?jǐn)?shù)可以不為整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$|{{{\overrightarrow e}_1}-2{{\overrightarrow e}_2}}|$=$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案