11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$|{{{\overrightarrow e}_1}-2{{\overrightarrow e}_2}}|$=$\sqrt{3}$．

分析 運用向量的數(shù)量積的定義和性質：向量的平方即為模的平方，計算即可得到．

解答 解：∵單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，
∴|$\overrightarrow{e_1}$|=|$\overrightarrow{e_2}$|=1，$\overrightarrow{e_1}$•$\overrightarrow{e_2}$=|$\overrightarrow{e_1}$|•|$\overrightarrow{e_2}$|•cos60°=$\frac{1}{2}$
∴$|{{e_1}-2{e_2}}|=\sqrt{e_1^2-4{e_1}{e_2}+4e_2^2}=\sqrt{1-2+4}=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，主要考查向量的平方即為模的平方，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若無論實數(shù)a取何值時，直線ax+y+a+1=0與圓x2+y2-2x-2y+b=0都相交，則實數(shù)b的取值范圍．（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，-6）D．（-6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為20cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若0＜x1＜x2，則x1lnx1-x1lnx2＞x1-x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．1+iC．iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|．
（Ⅰ）求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若△ABF的面積為$\sqrt{2}$，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16+3πB．12+3πC．8+4$\sqrt{2}$+3πD．4+4$\sqrt{2}$+3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設命題p：存在兩個相交平面垂直于同一條直線；命題q：?x∈R，x2-2x+1≥0．則下 列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$B．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
C．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$D．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

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