Question

12．若m，n是實數(shù)，且m＞n，則下列結論成立的是（　�。�

• A． lg（m-n）＞0
• B． （$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ
• C． $\frac{n}{m}$＜1
• D． m²＞n²

Answer 1

分析 對于A，C，D舉反例即可判斷，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷B．

解答 解：對于A：若0＜m-n＜1，則lg（m-n）＜0，故A不成立，
對于B：根據(jù)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$為減函數(shù)，若m＞n，則（$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ，故B成立，
對于C：若m=-1，n=-2，則$\frac{n}{m}$=2＞1，故C不成立，
對于D：若m=1，n=-2，則不成立，
故選：B

點評 本題主要考查了不等式的基本性質和指數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題