3．已知命題P：若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$一定共線．命題Q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角．則下列選項中是真命題的是（　　）
A．P∧QB．（￢P）∧QC．（￢P）∧（￢Q）D．P∧（￢Q）

分析 先判斷出命題P和命題Q的真假，進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：命題P：若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線或$\overrightarrow$為零向量．故為假命題，
命題Q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角或零解，故為假命題．
故命題P∧Q，（￢P）∧Q，P∧（￢Q）均為假命題，
命題（￢P）∧（￢Q）為真命題，
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，向量的運算，向量的夾角等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＞1，且$6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$，求數(shù)列的前n項和Tn．

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14．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD（n，m），其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．右面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入n的值為12時，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=BC=2a，AC=2$\sqrt{3}$a，E的PA的中點．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點E到平面PBC的距離．

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8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=2，對任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，則f（n）=$\frac{{S}_{n}+60}{n+1}$（n∈N*）的最小值為$\frac{29}{2}$．

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15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的一個焦點在拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線上．點E為橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t與橢圓C交于M，N兩點．
（i）若t≠0，直線EM與EN的斜率分別為k1、k2，滿足k1+k2=0，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)；
（ii）在x軸上是否存在點G（m，0），使得|MG|=|NG|，且|MN|=2？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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12．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：
A組B組合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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13．過點P（a，-2）作拋物線C：x2=4y的兩條切線，切點分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
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（Ⅱ） 記△PAB的外接圓的圓心為點M，點F是拋物線C的焦點，對任意實數(shù)a，試判斷以PM為直徑的圓是否恒過點F？并說明理由．

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