18．函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為$\sqrt{5}$．

分析 利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，通過正弦函數(shù)的有界性求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cosx+sinx=$\sqrt{5}$（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$cosx+$\frac{\sqrt{5}}{5}$sinx）=$\sqrt{5}$sin（x+θ），其中tanθ=2，
可知函數(shù)的最大值為：$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)m，n滿足$\frac{m}{1+i}$=1-ni（其中i是虛數(shù)單位），則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知F是雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是（1，3），則△APF的面積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=-1，a1-a3=-3，則a4=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx．
（1）若 f（x）≥0，求a的值；
（2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取18件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈D}\\{x，x∉D}\end{array}\right.$，其中集合D={x|x=$\frac{n-1}{n}$，n∈N*}，則方程f（x）-lgx=0的解的個數(shù)是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點．若∠MAN=60°，則C的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX=1.96．

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