8．已知實(shí)數(shù)m，n滿足$\frac{m}{1+i}$=1-ni（其中i是虛數(shù)單位），則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求得m=2，n=1，再求雙曲線mx2-ny2=1的離心率即可得答案．

解答 解：由$\frac{m}{1+i}$=1-ni，
得m=（1+i）（1-ni）=（1+n）+（1-n）i，
則$\left\{\begin{array}{l}{m=1+n}\\{1-n=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$．
∴雙曲線mx2-ny2=1即為2x2-y2=1，則a2=$\frac{1}{2}$，b2=1，
∴c2=$\frac{3}{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生分析解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

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18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x-2）．若當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f（x）=6-x，則f（919）=6．

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19．設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z，則（　�。�
A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z

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16．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$}的前n項(xiàng)和．

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13．下列命題為真命題的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p∨q為真命題
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C．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是 b=0
D．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+1）=1，則f（x）是一個(gè)周期為1的函數(shù)

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20．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}（i$為虛數(shù)單位）實(shí)部與虛部的和為（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0＜x＜1}\\{2（x-1），x≥1}\end{array}\right.$若f（a）=f（a+1），則f（$\frac{1}{a}$）=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為$\sqrt{5}$．

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