分析 (1)利用相互獨立事件的概率公式列出方程求解即可;
(2)由(1)得乙應(yīng)聘成功的概率,寫出ξ的可能取值,
利用相互獨立與互斥事件的概率公式和數(shù)學(xué)期望公式計算即可.
解答 解:(1)依題意,甲、乙、丙都應(yīng)聘成功的概率是
P=$\frac{4}{9}$×$\frac{t}{3}$×$\frac{t}{3}$=$\frac{16}{81}$,
解得t=2;
(2)由(1)得乙應(yīng)聘成功的概率為$\frac{2}{3}$,
則ξ的可能取值為0,1,2;
且P(ξ=0)=(1-$\frac{4}{9}$)×(1-$\frac{2}{3}$)=$\frac{5}{27}$,
P(ξ=1)=$\frac{4}{9}$×(1-$\frac{2}{3}$)+(1-$\frac{4}{9}$)×$\frac{2}{3}$=$\frac{14}{27}$,
P(ξ=2)=$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{27}$;
所以隨機變量ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{5}{27}$ | $\frac{14}{27}$ | $\frac{8}{27}$ |
點評 本題考查了相互獨立與互斥事件的概率計算與數(shù)學(xué)期望的計算問題,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({\frac{2}{3},+∞})$ | B. | (1,+∞) | C. | $({\frac{1}{2},\frac{2}{3}})$ | D. | $({\frac{2}{3},1})$ |
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A. | 4 | B. | $4\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $2\sqrt{3}$ |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{3}{10}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
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