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11．如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度5$\sqrt{3}$m．

分析 在兩個直角三角形中用CD表示出AD，BD，列方程解出CD．

解答 解：在Rt△ACD中，∵∠A=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$CD，
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD，
又AB=AD-BD，∴$\sqrt{3}$CD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD=10，
解得CD=5$\sqrt{3}$．
故答案為：5$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解三角形的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．若函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線l交于兩點A（t，t3-t），B（2t2+3t，t3+t2），其中t≠0且t≠-1，則f'（t2+2t）的值為$\frac{1}{2}$．

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